stgst_testovani_statistickych_hypotez [Wiki GIS/KGI UPOL]

dvojice vzájemně se vylučujících hypotéz
H0 – nulová hypotéza
- hypotéza, která má být zamítnuta, matematické vyjádření hypotézy obsahuje „=“, „nic se nestalo“, zamítnutí má vážnější důsledky
- tvrzení, které obvykle vyjadřuje žádný neboli nulový rozdíl mezi testovanými soubory dat (nelze tedy říct, že jakýkoliv nalezený rozdíl mezi soubory lze přičíst přirozené variabilitě dat)
H1 – alternativní hypotéza
- hypotéza, která má být prokázána, zamítnutí nemá tak vážné důsledky
- popírá platnost nulové hypotézy
- „existence závislosti“ mezi proměnnými
za platnosti H0 se pomocí matematické statistiky odvodí tzv. Testovací kritérium – to je náhodnou veličinou se známým rozdělením
body oddělující obor nezamítnutí a kritický obor se nazývají kritické hodnoty a jsou jimi kvantily příslušných rozdělení

zvolení hladiny významnosti (chyby Alfa)

musíme určit hladinu významnosti testu (chyba Alfa), což je pravděpodobnost, že se zamítne nulová hypotéza, ačkoliv ona platí
testovací hypotézu vždy přijímáme nebo zamítáme na základě výsledků náhodného výběru, můžeme chybovat
- chyba 1.druhu Alfa – zamítneme nulovou hypotézu, když platí
- chyba 2.druhu Beta – nesprávně přijmeme nulovou hypotézu, když neplatí

rozhodnutí o platnosti/neplatnosti nulové hypotézy provádíme na základš výpočtu testovacího kritéria. Jako testovací kritérium můžou sloučit například veličiny:
- t (studentův t-test pro testování rozdílu dvou středních hodnot)
- F (F-test pro testování rozdílu dvou rozptylů)
- X2 (X2-test pro testování rozdílu četnosti souborů)

obor hodnot testovacího kritéria rozdělujeme při testování hypotéz na dvě části:

kritický obor
- takový obor, který svědčí ve prospěch alternativní hypotézy. Vypočteme-li tedy z těchto dat hodnotu testovacího kritéria, která padne do tohoto oboru, přijmeme alternaticní hypotézu a zamítneme tu nulovou
obor přijetí
- padne-li vypočtená hodnota testovacího kritéria do tohoto oboru, pak testovanou nulovou hypotézu nezamítneme

vymezení kritického oboru a oboru přijetí se provádí pomocí kritických hodnot testovacího kritéria