• datové zdroje
  • přesnost výškové složky dat
• rozmístění dat (vzorkování)
  • věrnost reliéfu
• metoda sběru

• zemský povrch
  • ale pozor, v horách to asi přímým měřením nepůjde, takže lepší fotogrammetrie
  • pozemní měření → geodetická měření, GPS (RTK), data přímo použitelná pro generování DMR
• letecké snímkování
  • tvorba vysoce kvalitních DMR velkých měřítek
  • použití pro tvorbu a aktualizaci topografických map
• družiové snímky
  • skeny na družicích
  • SPOT – pro tvorbu DMR malých měřítek, ale rozsáhlých oblastí
  • IKONOS – pixel 1 m
  • radary - zdroj po tvorbu DMR středního a malého měřítka

• existující topografické mapy (digitální data - ZABAGED, DMU,analogová data)
• obecně je očekávána přesnost jakéhokoli interpolovaného bodu okolo 1/2 nebo 1/3 intervalu původních vrstevnic

• Využívá dvou vhodně pořízených fotografií, pomocí nichž je schopna zpětně rekonstruovat tvar a rozměr trojrozměrných objektů
• dvojice leteckých nebo družicových snímků se stereoskopickým překryvem 60-80 %
• vlícování = určení prvků vnitřní a vnější orientace snímku
• přesnost závisí na měřítku, prostorovém rozlišení snímku, přesnosti souřadnic vlícovacích bodů
• umozňuje plošný sběr dat i zaměřování specifických geoprvků
• z leteckých snímků je DMR kvalitní
• u družicových v metrech
• data relativně levná

• jedna z nejpřesnějších, ale i nejpracnějších metod
• data jsou přímo použitelná pro generování velice kvalitních DMR
• je důležité, aby byly (v závislosti na měřítku) zaměřeny body vystihující charakteristické prvky reliéfu (zejména singularity)

• principem je zaznamenávání radarového echa stejného místa z různých poloh, z nichž lze získat rozdíl (interferenci) fází radarového signálu, který je nositelem informace o výšce
• měření výšek je založeno na rozdílech ve fázi dvou radarových signálů získaných
  1. z odlišné pozice jednoho nosiče (tj. ze dvou sousedních drah)
  2. dvěma radarovými systémy zároveň (dříve např. ERS1 - ERS2)
  3. pomocí jednoho nosiče, který má jeden radar a dvě přijímací antény umístěné ve známé vzdálenosti od sebe (př. SRTM)

• zpracováním hodnot korespondujících obrazových prvků z obou radarových snímků se vytváří tzv. interferogram → z něj lze zjistit relativní výškové rozdíly bodů na snímcích
• využitím vlícovacích bodů lze relativní hodnoty převést na absolutní
• diferenční interferometrie
  • založena na rozdílu dvou interferogramů
  • přesnost na cm
• aplikace: detekce sesuvů, výška vodní hladiny, DMT

• využívá toho, že radarová měření jsou ve své podstatě také měření vzdálenosti
• radarové echo je zaznamenáváno jako
  1. časový interval mezi vysláním a přijetím signálu
  2. signál modifikovaný povrchem
• mikrovlnné záření se šíří konstantní rychlostí, je tedy možné z rozdílu času zjistit vzdálenost (tj. výšku nosiče nad odrážejícím se povrchem) a pomocí parametrů orbity ji přepočítat na absolutní výšku povrchu

• viz DPZ

• ZABAGED
  • čúzk
  • vrstevnice ve variabilním intervalu 2, 4, 6, 8 a 10 m nebo 5 a 10 m
  • vrstevnice v kopcovitém (hornatém) terénu poměrně přesné a kvalitní, v rovinatém terénu horší, v sídlech špatné
• DMR 1
  • rastr 1×1 km pixel
  • výšky jsou dány nejvyšším bodem reliéfu v daném čtverci (vztaženy k jz. rohu pixelu)
  • přesnost 15-30 m (v závislosti na členitosti reliéfu)
• DMR 2
  • pravidelná síť bodů o kroku 100100 m (skutečná výška v bodu)
  • z podkladů TM 25 (ČR, SR + cca 50 km pruh okolo hranic)
  • přesnost 3 až 15 metrů (v závislosti na členitosti reliéfu)
• DMR 3
  • fotogrametrický výškový model
  • ze stereomodelů
  • TIN
  • přesnost 1 – 7 m
• DTED
  • Digited Terrain Elevation Data
  • standard pro digitální modely pro armády NATO
  • AČR jej tvoří z DMR 2, DVD a DMÚ
    • pravidelná síť bodů o kroku
    • 3‘‘ x 3‘‘, od 50° pak 3‘‘ x 6‘‘
• Laserové snímkování 2009-2012
  • DMR4G, DMR5G a DMP1G
  • zajišťuje Zeměměřický úřad v Pardubicích + Vojenský geografický a hydrometeorologický úřad v Dobrušce
  • JTSK – ukládací jednotky dle státní mapy 1:5000 (2 x 2,5 km)
  • WGS84/UTM – 10 x 10 km
  • vstupní data pro tvorbu výškopisných modelů:
    • data leteckého laserového skenování
    • ortofoto ČR
    • současné výškopisné databáze
    • geodeticky zaměřená data z komparačních základen (horizontální bodové mikropole 100 x 100 m, body v síti 10 x 10 m)
    • DMR 4G
    • grid
      • Digitální model reliéfu České republiky 4. generace (DMR 4G) představuje zobrazení přirozeného nebo lidskou činností upraveného zemského povrchu v digitálním tvaru ve formě výšek diskrétních bodů v pravidelné síti (5 x 5 m) bodů o souřadnicích X,Y,H, kde H reprezentuje nadmořskou výšku ve výškovém referenčním systému Balt po vyrovnání (Bpv) s úplnou střední chybou výšky 0,3 m v odkrytém terénu a 1 m v zalesněném terénu. Model vznikl z dat pořízených metodou leteckého laserového skenování výškopisu území České republiky v letech 2009 až 2013. DMR 4G je určen k analýzám terénních poměrů regionálního charakteru a rozsahu, např. při projektování rozsáhlých dopravních a vodohospodářských záměrů, modelování přírodních jevů, apod.
    • DMR 5G
      • TIN
      • dokončen max. do 3 let po ukončení skenování (tj. do konce 2015) → furt není hotovo
    • DMP1G
      • Digitální model povrchu České republiky 1. generace (DMP 1G) představuje zobrazení území včetně staveb a rostlinného pokryvu ve formě nepravidelné sítě výškových bodů (TIN) s úplnou střední chybou výšky 0,4 m pro přesně vymezené objekty (budovy) a 0,7 m pro objekty přesně neohraničené (lesy a další prvky rostlinného pokryvu). Model vznikl z dat pořízených metodou leteckého laserového skenování výškopisu území České republiky v letech 2009 až 2013. DMP 1G je určen k analýzám výškových poměrů terénu (DMR 5G) a geografických objektů na něm se vyskytujících (stavby a rostlinný pokryv) regionálního a částečně i lokálního charakteru, např. při analýzách viditelnosti, modelování šíření radiových vln, modelování šíření škodlivých látek a nečistot v ovzduší, generování virtuálních pohledů na terén v leteckých simulátorech a trenažérech, apod.

• INSPIRE datová sada pro téma Nadmořská výška (EL)
  • Data INSPIRE tématu Nadmořská výška jsou harmonizována dle prováděcích pravidel INSPIRE. Tato datová sada nadmořské výšky České republiky má proto jednotnou podobu s ostatními daty vytvářenými pro toto INSPIRE téma v rámci celé Evropy. Zdrojovou datovou sadou je digitální model reliéfu České republiky 4. generace (DMR 4G). Pro splnění požadavků datové specifikace byla data transformována do souřadnicových referenčních systémů ETRS89-TM33N a ETRS89-TM34N a výškového systému EVRS. Data jsou poskytována ve formě rastru (tiff) s prostorovým rozlišením 5 m, spolu s doprovodnou informací ve formátu GML. Výdejní jednotky jsou definované sítí ETRS89-GRS80. Pro území celé republiky jsou data dostupná v souřadnicovém systému ETRS89-TM33N, pro východní pás území (od 17° východní délky) jsou poskytována na vyžádání v systému ETRS89-TM34N.
• SRTM DEM, ASTER GDEM, T-mapy, ArcData Praha, GEODIS Brno

• cílem vzorkování (angl. sampling) tedy je popsat spojitý jev, jakým je povrch terénu, pomocí konečného počtu vzorků (bodů) a určit jejich optimální rozmístění

• pozor - data můžu podvzorkovat i převzorkovat (undersampling, oversampling)

• vyberu VIP body → další body vyberu aby bylo dosaženo požadované hustoty
• k věrnému vystižení povrchu terénu využívá mnohem méně bodů než jiné metody
• prakticky nelze využít automatizace

• fixovaná je dimenze ve směru osy Z –> vzorkování se vztahuje na výběr bodů podél vrstevnic
• fixovaná je dimenze ve směru osy X –> vzorkování pak probíhá v rovině vymezené osami YZ a výsledkem je profil v této rovině

• nastavením fixního intervalu ve směru X i Y je zajištěno, že data budou vytvářet pravidelnou síť
• kvůli potřebě zaznamenat všechny nespojitosti svahů a změny v topografii dochází k nadměrnému získávání dat (redundanci dat)

• modifikace předchozí metody řešící redundanci dat
• velikost intervalu se postupně mění –> nejprve je zaměřena hrubá síť bodů –> ta je analyzována (zpravidla je vypočítána 2. derivace nadmořské výšky) a jsou určeny nové body pro získávání hodnot (vzorků) (může se i několikrát opakovat)
• nevýhody:
  • velká redundance dat v místech, kde dochází k náhlým změnám v průběhu terénu
  • některé významné prvky mohou být při prvotním hrubém vzorkování nezasaženy a v dalších krocích již s nimi není počítáno
  • může být zdlouhavé, čímž metoda ztrácí na účinnosti

• účinné + efektivní
• pravidelná síť bodů + VIP body

• z praxe je ověřeno, že společným použitím těchto dvou strategií jsou z velké části eliminovány jejich nevýhody

• může tvořit nežádoucí shluky

• časté v případě geologických mapování

• sleduje skutečné liniové prvky v terénu (zlomy, řeky); často v kombinaci s pravidelným vzorkováním

TIN (triangulated irregular network) se řadí k vektorově topologickým strukturám. Vychází z nepravidelné sítě, tvořené nepřekrývajícími se přilehlými trojúhelníky, kdy každý z vrcholů se souřadnicemi x, y, z je nositelem výškové hodnoty. Trojúhelníky jsou voleny tak, aby uvnitř kružnice opsané trojúhelníku neležel žádný jiný bod. Jedná se o tzv. Delaunay kritérium. Hustotu vstupních bodů tak lze volit podle členitosti reliéfu. V členitějším území se používá hustší síť, v méně členitém terénu není zvýšená hustota nutná. To umožňuje síť maximálně přizpůsobit reliéfu. Nevýhodou modelu TIN může být, že při jeho tvorbě z vrstevnic mohou vzniknout tzv. umělé terasy, které pak znemožňují automatickou tvorbu linií odtoku nebo rozvodnic.

• nepravidelná trojúhelníková síť
• vytváří polyedr
• body na povrchu je potřeba umístit tak, aby co nejvíce vystihovaly polyedr → na rovině nebudou tak husté
• nutné zahrnout body ležící na všech důležitých singularitách
• v případě nepravidelného rozmístění bodů (a navíc i s různou singularitou) je TIN efektivnější než grid
• topologický vektorový datový model: body, linie, plochy (lze pro ně spočítat skoln, orientaci)
• konstrukce:
  1. určení vrcholů troj. sítě (vrcholů troj.)
     • optimalizační kritéria
       • Delaunay kritérium
       • co největší rovnostrannost
       • minimální obvod
  2. tvorba polyedrického modelu
• schopnost lokálního přizpůsobení prostorového rozlišení, které přímo závisí na hustotě a rozmístění původních dat, členitosti terénu, atd.
• je schopen reprezentovat téměř jakýkoliv povrch
• pracuje přímo se vstupními daty
• má menší nároky na paměť
• při generování DMR využívá všech typů geoprvků
• špatně reprezentuje plochý terén
• Mohou zahrnout vstupní měření (body), na rozdíl od pravidelného rastru, které jsou interpolovány ze vstupních dat a proto jsou náchylnější k chybám.
• Pokud bod neleží ve vrcholu, tak je jeho výška získána lineární interpolací (ze dvou bodů, pokud leží na hraně, ze tří, pokud leží uvnitř trojúhelníku) = lineární model, který může být ve 3-d vizualizován jako jednoduše spojená množina trojúhelníků.

• triangulace
  • pro jakýkoliv bod uvnitř plochy lze odvodit nadmořskou výšku lineární interpolací
  • povrch vytvořený triangulací je spojitý, avšak jeho další derivace nejsou
  • pokud se bude jeden z bodů v plochém reliéfu výrazně lišit, výrazně ovlivní průběh svého okolí

Grid patří mezi pravidelné rastrové struktury, kdy je povrch rozdělen do matice buněk, které mají pro jednoduchost výpočtů nejčastěji tvar čtverce. Každá buňka je nositelem nadmořské výšky vztahující se ke středu čtverce (grid) nebo uzlu mřížky (lattice). Předpoklad, že proměnlivost buněk je matematicky kontinuální, umožňuje snadno provádět statistické analýzy.

• čtvercová matice bodů
• 1 bod = čtvercová ploška s konstatní nadmořskou výškou
• reliéf je reprezentován hranoly s horizontální horní plochou
• problém při vykreslování řek a údolí
• zvýšením rozlišení se může zvýšit přesnost, ale nestává problém redundance dat
• hustota a rozmístění vnitřních bodů:
  • pravidelný grid = definování parametrů sítě gridu a pro každý bod gridu se pomocí interpolace odvodí nadm. výška
  • nepravidelný grid = použití Voronoi polygonů
• neumí se přizpůsobit různé hustotě dat
• výhody:
  • snadné výpočty (morfometrických) analýz nad tímto typem DMR
  • dobrá integrita s rastrovými daty v GIS
• nevýhody:
  • velký objem nebo redundance dat
  • špatně reprezentuje členitý terén
  • pracuje pouze s bodovými geoprvky
  • nespojitost na hranách plošek

• základem je bod, který reprezentuje výšku pouze v daném bodě
• reliéf je ve vybraném počtu bodů nahrazen pláty (čtyřuhelníkové pláty, trojuhelníkové pláty, obecné pláty)
• v rámci plátu je reliéf reprezentován nelineární plochou, jejíž průběh není jednoznačný (rovinný)
  • Beziérův čtvercový plát
    • čtyři rohové body, celkem 16 řídících bodů
    • ostrý nebo hladký povrch
• vhodný pro vizualizaci

Metoda vrstevnic s doplněním významných výškových bodů patří k tradičnímu znázornění nadmořské výšky. Nevýhodou tohoto vyjádření je nespojitost. Vrstevnice totiž znázorňují podle svého základního intervalu jen určité nadmořské výšky. V GIS se používají vrstevnice zejména jako podklad pro tvorbu složitějších DMR. Rozvoj výpočetní techniky s sebou přináší další způsoby znázornění reliéfu, jimiž jsou především základní datové modely grid a TIN. (VOŽENÍLEK a kol. 2001).

• jejich přesnost závisí na přesnosti jejich získání (fotogrammetricky, odvozením z bodových dat,…)