This is an old revision of the document!

jsou číselné charakteristiky, které jediným číslem vyjadřují určitou vlastnost statistického znaku
obvykle slouží pro popis kvantitativního (kardinálního) statistického znaku, ale některé je možno použít i pro jednodušší statistické znaky (např. modus)
někdy je problém s jejich interpretací i u disktrétního znaku ( průměr je 1,85 dítěte)
odlehlé hodnoty (pozorování)
- pozorování, jehož hodnota znaku vybočuje (reálná / nereálná)
- bývají vlivnými hodnotami
vlivné hodnoty (pozorování)
- ovlivňují výsledek statistické analýzy (výpočet charakteristik, odhadů, parametrů, …)

míry polohy

mají být typickou hodnotou statistického znaku z daného statistického souboru
jsou jednozačně definované a relativně jednoduše zjistitelné
slouží k porovnání úrovně různých statistických souborů, nebo vývoje statistického souboru v čase
mají co nejméně podléhat nahodilostem výběru respektive odlehlým hodnotám (pozorováním) – požadavek robustnosti

průměry

aritmetický průměr, vážený aritmetický průměr
nerobustní míra ovlivněná odlehlými hodnotami
průměr může představovat rovnoměrnost nebo normu, která vůbec neexistuje a nemá odraz ve skutečnosti
geometrický a geometrický vážený průměr (ve výpočtech časových řad a některých indexů – inflace apod. )
harmonický a harmonický vážený průměr (v časových výpočtech – frekvence, …)

hodnota znaku, jež dělí soubor na dvě poloviny, na ta pozorování s nižšími hodnotami znaku a ta s vyššími hodnotami znaku

dolní kvartil (0,25)
- hodnota znaku, jež dělí soubor na čtvrtinu a tři čtvrtiny.
horní kvartil (0,75)
- dělí soubor na tři čtvrtiny a čtvrtinu
výběrový kvartil
decil
percentil

vypovídají o variabilitě (proměnlivosti) hodnot statistického znaku z daného statistického souboru
slouží k porovnání variability různých statistických souborů, nebo vývoje statistického souboru v čase
mají co nejméně podléhat nahodilostem výběru respektive odlehlým hodnotám – požadavek robustnosti
některé vycházejí v odlišných jednotkách než posuzovaný statistický znak (rozptyly), nebo jsou relativní mírou variability (variační koeficient)

range
je definováno jako rozdíl největší a nejmenší hodnotou řady
je velmi přibližnou charakteristikou variability, protože je příliš ovlivněno velikostí extrémních hodnot
ale dá se použít rozpětí kvantilů, např kvartilové rozpětí