Table of Contents
PCA (primary component analysis)
- analýza hlavních komponent
- viz DPZ
- pozitivní korelace - jde v diagonále a skoro k 1, negativní je naopak a třeba -9, žádná korelace má záznamy rozptýlené všude
- cílem PCA je zjednodušit popis lineárné závislých (tj. korelovaných znaků), a to rozkladem matice dat do matice strukturní (využité hlavní komponenty) a matice šumové (nevyužité hlavní komponenty)
- Využitím PCA je snížení dimenze úlohy čili redukce počtu znaků bez velké ztráty informace, užitím pouze prvních několika hlavních komponent.
- Hlavní komponenty jsou nekorelované.
- latentní proměnná / hlavní proměnná
- určení počtu komponent:
- musí být větší než 1
- tolik komponent, které vysvětlují např, 90 % původní variability
- použiju Scree graf
- ostatní grafické hilfy
- Graf komponentních vah, zátěží
- zobrazuje komponentní váhy, zátěže, pro obvykle první dvě hlavní komponenty
- každý bod v grafu odpovídá jednomu znaku
- v grafu se porovnávají především vzdálenosti mezi shluky
- krátká vzdálenost mezi znaky → silná korelace mezi nimi
- když je to kolmé, mají nulovou korelaci, když je úhel malý nebo velký tak pozitivní nebo negativní korelace
- čím delší linie → tím větší vliv na výslednou komponentu!
- nalezneme i shluk podobných proměnných a hlavními komponentami
- Rozptylový diagram (scatterplot)
- zobrazuje komponentní skóre pro první dvě hlavní komponenty všech objektů
- najdu shluk vzájemně podobných objektů a také objekty odlehlé a silně odlišné od ostatních objektů
- identifikace odlehlých objektů, identifikace trendů, identifikace tříd, shluky objektů
- objekty daleko od počátku jsou extrémy, blízko k centru jsou nejtypičtější objekty
- umístěné zřetelně v jednom shluku jsou si podobné a nepodobné objektům v ostatních shlucích
- Dvojný graf (Biplot)
- Kombinuje dva grafy: graf komponentních zátěží a vykreslení objektů společně
- Úhel mezi průvodiči je nepřímo úměrný velikosti korelace mezi proměnnými
