interpolace_a_triangulace

IDW, splajny, kringing, Delaunayova triangulace

Interpolace x Extrapolace, exaktní (spline, krigging s nugget effect = 0), aproximující (IDW)
Globální (trend), lokální (ID, spline, krigging)
Autokorelace (→ semivariogram), normální rozdělení (jinak to zlogaritmuj)
Metoda nejbližšího souseda

IDW (inverse distance weighting)

vážený průměr do určité vzdálenosti (vyhledávací poloměr)
W = 1/D_i^P ← W je váha, která se se vzdáleností snižuje, Di vzdálenost mezi interpolovaným a známým bodem, p určuje jak rychle se se vzdáleností snižuje váha (2 průměr vstupních bodů, <1 shlazený povrch)
N je počet nejbližších vstupních bodů, nebo kružnice, oktanty, směrové vážení
Vznik bull’s eyes, k interpolaci srážek nebo teplot

matematické křivky, min 8 bodů v regionu, kubické splajny, samostatná polynomická fce pro každou část povrchu, exaktní ale jdou povolit odchylky
Matematický evivalent ohebného pravítka, exaktní
Generuje povrch s minimální křivostí, která prochází co nejpřesněji vstupními body
Výpočet pomocí segmentace (rozdělení oblasti na části → reprezentace jinou spline fcí → napojení plátů
Regulovaný splajn (parametr weight definující hladkost výsledného povrchu), splajn s tenzí (vyšší hodnoty váhy → nižší pevnost, vyšší pružnost), Kubické splajny (kubická křivka, můžu změnit jenom část povrchu a nepřepočítávat ten zbytek)
Pro interpolaci nadmořské výšky v málo členitém terénu

geostatistická metoda, určuje lokální odhad (pomocí vážených lineárních průměrů)
Výpočet vzdálenost (Euklidovská metrika) → semivariogram pro popis prostorové variability → korelaci → průběh proložím funkcí (exponenciální, lineární, gaussovská, sférická, kubická) → určení parametrů funkce (sill – kam až to sahá po Y, range – po prahovou hodnotu na X, nugget effect – kde fce protíná Y v nenulové hodnotě
K průzkumu ložisek nerostných surovin, geologické aplikace

interpolace polynomickou fcí, zjistím jestli data vykazují klesající nebo prostorový trend, navrženo tak, aby součet všech odchylek mezi skutečnými a odhadnutými hodnotami byl co nejmenší
K odstranění a popisu hrubých rysů datových sad
Lineární rovnice (nakloněný povrch), kvadratická rovnice (mírně zvlněný, údolí), polynomy vyšších řádů