* nová DN hodnota je určena v závislosti na hodnotách určitého počtu okolních prvků 
  * využití filtrace při shlazování snímků, zvýrazňování a detekce hran, úpravy výsledků klasifikace apod.
  * **prostorová frekvence** = relativní změny DN hodnot vůči těm okolním
    * vysokofrekvenční záznam - velké rozdíly mezi DN hodnotami (komunikace, řeky, ...)
      * -> vysokofrekvenční filtr - propouští všechny lokální extrémy
    * nízkofrekvenční záznam - postupné změny (velké lesy, pole, ...)
      * -> nízkofrekvenční filtr - vytváří zhlazený obraz
  * **filtrovací okno**
    * lichý počet řádků a sloupců
    * každý pixel v něm má váhu
    * pohybuje se konvolucí
    * okraj okna -> změnší se nebo replikuje

===== nízkofrekvenční filtry =====
  * **průměrový filtr**
{{ ::prumer.png?nolink |}} 
  * **mediánový filtr**
  * **filtr s hodnotami vážené vzdálenosti**
    * jemnější zhlazení
{{ ::vazvzdal.png?nolink |}} 
  * **vážený střed**
    * vyšší váha -> menší shlazení
    * menší váha -> odstranění šumu
  * **majoritní filtr**
    * modální filtr (nejčetnější hodnota)
    * zachovává hodnoty
  * **sieve filtr**
    * odstraní plochy, které jsou měnší než zadaná prahová hodnota
    * pixelům těchto malých ploch je přiřazena hodnota nejvyšší sousední plochy
  * **filtrace rotujícím oknem**

===== vysokofrekvenční filtry =====
  * obecně zdůrazňují objekty, které jsou menší než polovina filtrovacího okna, širší objekty potlačují -> používají různé velikosti filtrů
  * využití k ostření (sharpening)
  * jde o zvýšení hodnot mezi centrálním pixelem a okolím
  * **laplaceovské filtry**
    * součet vah okolo, suma je 0
    * nulové hodnoty pro homogenní plochy
{{ ::laplac.png?nolink |}}
  * **Sobelův filtr**
    * zdůrazňuje vertikální nebo horizontální hrany a linie
{{ ::sobel.png?nolink |}}
  * **Prewittův filtr**
    * podobný jak Sobelův
{{ ::previt.png?nolink |}}

===== diferenční filtry =====
  * vysofrekvenční informace = původní obraz - nízkofrekvenční informace (-> **diferenční filtry**)
  * **zostřující filtr**
    * původní obraz -> průměrový filtr -> odečtu ho od původního obrazu -> mám linie a hrany -> to přičtu k původnímu obrazu 

===== fourierova transformace =====
  * pomocí těchto transformací lze průběh jakékoliv jednorozměrné spojité funkce f(x), popsat pomocí série trigonometrických funkcí //sinus// a //cosinus// o různých amplitudách a frekvencích
  * **Fast Fourier Transformation (FFT)**
    * převod ze  souřadného systému tvořeného jednotlivými řádky a sloupci, určitým počtem sin a cos funkcí, do frekvenčního souřadného systému
    * -> po této tranformaci lze snímek zobrazit ve 2D poli jako tzv. Fourierovo spektrum
{{ ::four.png?nolink |}}
  * hrany a linie orientované horizontálně v originálním obraze jsou ve Furierově spektru orientovány vertikálně a naopak; stupně šedi označují četnost výskytu dané frekvence v obraze
    * frekvenční spektrum můžu pomocí inverzní FT převést zpět do prostorového souřadnicového systému a rekonstruovat tak původní obraz
{{ ::fft.png?nolink&300 |}}
  * Postup:
  - FFT – Fourierova transformace
  - Fourierovo spektrum
  - Odfiltrování vhodných frekvencí pomocí masky (černé plochy v masce indikují frekvence, které mají být potlačeny – odfiltrovány)
  - Výsledný upravený obraz