IDW, splajny, kringing, Delaunayova triangulace * Interpolace x Extrapolace, exaktní (spline, krigging s nugget effect = 0), aproximující (IDW) * Globální (trend), lokální (ID, spline, krigging) * Autokorelace (-> semivariogram), normální rozdělení (jinak to zlogaritmuj) * Metoda nejbližšího souseda ===== IDW (inverse distance weighting) ===== * vážený průměr do určité vzdálenosti (vyhledávací poloměr) * //W = 1/D_i^P// <- W je váha, která se se vzdáleností snižuje, Di vzdálenost mezi interpolovaným a známým bodem, p určuje jak rychle se se vzdáleností snižuje váha (2 průměr vstupních bodů, <1 shlazený povrch) * N je počet nejbližších vstupních bodů, nebo kružnice, oktanty, směrové vážení * Vznik bull’s eyes, k interpolaci srážek nebo teplot ===== Splajny ===== * matematické křivky, min 8 bodů v regionu, kubické splajny, samostatná polynomická fce pro každou část povrchu, exaktní ale jdou povolit odchylky * Matematický evivalent ohebného pravítka, exaktní * Generuje povrch s minimální křivostí, která prochází co nejpřesněji vstupními body * Výpočet pomocí segmentace (rozdělení oblasti na části -> reprezentace jinou spline fcí -> napojení plátů * **Regulovaný splajn** (parametr weight definující hladkost výsledného povrchu), splajn s tenzí (vyšší hodnoty váhy -> nižší pevnost, vyšší pružnost), Kubické splajny (kubická křivka, můžu změnit jenom část povrchu a nepřepočítávat ten zbytek) * Pro interpolaci nadmořské výšky v málo členitém terénu ===== Krigging ===== * geostatistická metoda, určuje lokální odhad (pomocí vážených lineárních průměrů) * Výpočet vzdálenost (Euklidovská metrika) -> semivariogram pro popis prostorové variability -> korelaci -> průběh proložím funkcí (exponenciální, lineární, gaussovská, sférická, kubická) -> určení parametrů funkce (//sill// – kam až to sahá po Y, //range// – po prahovou hodnotu na X, //nugget effect// – kde fce protíná Y v nenulové hodnotě * K průzkumu ložisek nerostných surovin, geologické aplikace ===== Trend ===== * interpolace polynomickou fcí, zjistím jestli data vykazují klesající nebo prostorový trend, navrženo tak, aby součet všech odchylek mezi skutečnými a odhadnutými hodnotami byl co nejmenší * K odstranění a popisu hrubých rysů datových sad * Lineární rovnice (nakloněný povrch), kvadratická rovnice (mírně zvlněný, údolí), polynomy vyšších řádů ===== Topo to Raster ===== * od ArcGisu, hydrologicky korektní povrch, jako Spliny