====== fraktály ======
  * http://barborka.vsb.cz/~kon352/fraktaly.htm


  * fraktál se skládá z geometrických částí různé velikosti a orientace, ale jednoduchého tvaru
  * základní vlastností je **soběpodobnost** a **neceločíselná dimenze**
        * běžně se měří délka, objem, plocha -> u fraktálů je délka nekonečná
  * mají tzv. **frikční dimenzi** = Hausffordova dimenze!
        * hladká euklidovská přímka vyplní přesně 1D prostor (to je //topologická dimenze//, kde vlastnosti tělesa nejsou závislé na měřítku a tato dimenze není ani schopna popsat reálný svět)
        * fraktální čára se rozlije přes ni do 2D (např. obrys pobřečí má frikční dimenzi mezi 1 a 2, horské pohoří má 2 až 3)
===== fraktály v biologických systémech =====
  * obrysy mořského pobřeží, atmosféra, geologické zlomy, skalní formace, keře, stromy, mraky

===== typy fraktálů =====
  * [[lindenmayerovy_systemy|L-systémy]]
  * IFS (itinerační funkční systémy)
  * polynomické fraktály
        * na základě jednoho polynomu
        * spíše estetický význam
        * zkoumání vlastnostní dané rovnice 
        * Juliova množina (J-set)
  * náhodné fraktály
        * stochastistické generování fraktálů
        * modifikace předchozích
        * Brownův pohyb, fraktální krajina


====== matematický chaos ======
  * na náhodný!
  * deterministický proces nelinárnách dynamických a otevřených systémů, jenž je vysoce sensitivní na počáteční podmínky
  * schopnost jednotlivých systémů bez zabudovaných náhodných prvků vykazovat vysoce nepředvídatelné a neuspořádané chování
  * Kochova vločka, turtle geometry (to jsou ty L-systémy?), 

===== butterfly effect =====
  * popisuje silnou závislost na počátečních podmínkách
  * "mávnutí motýlích křídel" a všechno může být jinak
  * kauzalita (příčina -> následek)
  * chaotický **atraktor** (chaotický konečný stav systému)
        * atraktor je množina stavů, do kterých směřuje systém
        * kyvadlo, proudění, počasí
        * vykreslení grafu stavových veličin
        * má zdánlivě chaotické chování
        * **3 druhy:**
              * bodový
              * cyklický
              * nekonečný = (fraktály)
  * extrém - bifurkace (Bifurkace je zvláštní případ, kdy se řeka rozdělí do dvou toků, z nichž každý poté teče do jiného povodí)